有限数学示例

$y = \frac{300 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})}{\frac{0.0375}{12}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$y = 300 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120}) \frac{12}{0.0375}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1

约去 $0.0375$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $300 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})$ 中分解出因数 $0.0375$ 。

$y = 0.0375 (8000 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})) \frac{12}{0.0375}$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

$y = 0.0375 (8000 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})) \frac{12}{0.0375}$

解题步骤 2.1.3

重写表达式。

$y = 8000 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120}) \cdot 12$

解题步骤 2.2

将 $12$ 乘以 $8000$ 。

$y = 96000 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

用 $0.0375$ 除以 $12$ 。

$y = 96000 (1 - {(1 + 0.003125)}^{- 120})$

解题步骤 3.2

将 $1$ 和 $0.003125$ 相加。

$y = 96000 (1 - {1.003125}^{- 120})$

解题步骤 3.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$y = 96000 (1 - \frac{1}{{1.003125}^{120}})$

解题步骤 3.4

对 $1.003125$ 进行 $120$ 次方运算。

$y = 96000 (1 - \frac{1}{1.4541409})$

解题步骤 3.5

用 $1$ 除以 $1.4541409$ 。

$y = 96000 (1 - 1 \cdot 0.68769126)$

解题步骤 3.6

将 $- 1$ 乘以 $0.68769126$ 。

$y = 96000 (1 - 0.68769126)$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

从 $1$ 中减去 $0.68769126$ 。

$y = 96000 \cdot 0.31230873$

解题步骤 4.2

将 $96000$ 乘以 $0.31230873$ 。

$y = 29981.6382862$

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